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如图,锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O,请写出图中两对相似三角形________(用相似符号连接).

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-12-29 07:29
如图,锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O,请写出图中两对相似三角形________(用相似符号连接).
最佳答案
△ABF∽△ACE、△BOE∽△COF、△BEO∽△CEA、△COF∽△BAF、△BEO∽△BFA、⑥△COF∽△CAE(任选两对即可)解析分析:根据相似三角形的判定,有两对角对应相等的三角形相似,即可判定5对相似三角形,其中任选两对即可.解答:图中相似三角形有:①△ABF∽△ACE,②△BOE∽△COF,③△BEO∽△CEA,
④△COF∽△BAF,⑤△BEO∽△BFA,⑥△COF∽△CAE.
以上任选两对即可.
以①②为例,理由如下:
∵∠AFB=∠AEC=90°,∠A=∠A,
∴①△ABF∽△ACE;
∵∠BEO=∠CFO=90°,∠BOE=∠COF,
∴②△BOE∽△COF.
其它同理可证.点评:本题考查相似三角形的判定.识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等.
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