将一个4×4棋盘中的8个小方格染黑，使每行每列都恰有两个黑格，则不同的染法种数是（ ）
A．60
B．78
C．84
D．90
将一个4×4棋盘中的8个小方格染黑，使每行每列都恰有两个黑格，则不同的染法种数是（ ）A．60B．78C．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-09 13:19
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-08 16:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-02-08 17:03
第一行染2个黑格有C42种染法；
第一行染好后，有如下三种情况：
①第二行的黑格均与第一行的黑格同列，这时其余行都只有1种染法；
②第二行染的黑格与第一行的黑格均不同列，这时第三行有C42种染法，第四行的染法随之确定；
③第二行染的黑格恰有一个与第一行的黑格同列，而第一、第二这两行染好后，第三行的黑格必然有一个与上面的黑格均不同列，这时第三行的染法有2种，第四行染法随之确定．
因此，共有染法为：6×（1+6+4×2）=90（种）．
故选：D．
第一行染好后，有如下三种情况：
①第二行的黑格均与第一行的黑格同列，这时其余行都只有1种染法；
②第二行染的黑格与第一行的黑格均不同列，这时第三行有C42种染法，第四行的染法随之确定；
③第二行染的黑格恰有一个与第一行的黑格同列，而第一、第二这两行染好后，第三行的黑格必然有一个与上面的黑格均不同列，这时第三行的染法有2种，第四行染法随之确定．
因此，共有染法为：6×（1+6+4×2）=90（种）．
故选：D．
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-08 17:58
额
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