两道数学证明题，比较好解答的呦

如图，在梯形ABCD中，AB平行CD，延长AB使BE=DC,且角CAE=角E,求证：梯形ABCD是等腰梯形。

如图，在梯形ABCD中，AB平行CD，M、N分别为CD、AB的中点，且MN垂直AB,求证：梯形ABCD为等腰梯形。

证明1，因为ABCD为梯形，

所以AB∥CD  所以CD∥BE

因为CD=BE

所以BECD为平行四边形

所以DB=CE

因为∠CAB=∠E

所以CA=CE=DB

所以。。。。

1.证明：∵AB∥CD,BE=DC

    ∴四边形BECD是平行四边形

    ∴BD∥CE,BD=CE

    ∴∠E＝∠ABD

    ∵∠CAE=∠E

    ∴∠CAE=∠ABD,AC=CE

    ∴  BD=AC

    ∵AB=BA

    ∴△ABC≌△BAD

    ∴AD=BC

    ∴梯形ABCD是等腰梯形

2.证明：连接DM、CN

    ∵M、N是CD、AB的中点

    ∴DM=CM，AN=BN

    ∵MN⊥AB

    ∴∠DMN=∠CMN=90°

    ∴△DMN≌△CMN

    ∴∠NDM=∠NCM，DN=CN

    ∵AB∥CD

    ∴∠AND=∠NDM，∠BNC=∠NCM

    ∴∠AND=∠BNC

    ∵DN=CN，AN=BN

    ∴△AND≌△BNC

    ∴AD=BC

    ∴梯形ABCD是等腰梯形

1：利用边角边证明△ADC≌△EBC求出ad=bc所以.....

2：过D,C 两点做AB的垂线再证明两个三角形全等就可以了