求y''+4y=3sinx的通解

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-24 15:32

提问者网友：雪舞兮
2021-03-24 03:29

求y''+4y=3sinx的通解

最佳答案

五星知识达人网友：你可爱的野爹
2021-03-24 04:15

望采纳。谢谢啦。
追问请问入=i不是特征方程的根，这一步是为什么追答
追问可以私信你问下嘛

全部回答

1楼网友：罪歌
2021-03-24 05:45

引用晴天摆渡的回答：
望采纳。谢谢啦。
追问部分有错误，首先普及一下知识，设的y*应该由三个部分组成，第一部分是e的αx次方，第二部分应该是比较Pm（x）与Pn（x）关于x项的最高次数，以最高次数写出关于x的一般多项式，第三部分为x的k次方，若α+βi不是求出的特征根，则k为0；若是，则k=1.再来看此题：第一部分α为0，则第一部分为1，第二部分，x的最高次项为0，则写常数Acosx和Bsinx，第三部分为±i与原式的±2i不一致，故为k=0，第三部分结果为1，最终特解为Acosx和Bsinx，这个追问说e的上方是β显然错了，但是结果没问题的，欢迎加我好友一起加油考研O(∩_∩)O哈哈~

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