单选题已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，则以A为定义域，以B为值域的

单选题 已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，则以A为定义域，以B为值域的函数有A.81个B.72个C.36个D.无数个

C解析分析：定义域相同时，函数不同其定义域必不同，故本题求函数值域C的不同情况的问题可以转化为求函数有多少种不同情况，可根据函数的定义来研究，由于函数是一对一或者多对一的对应，故可将A中4个数中两数看成一个数，再求“三个数”到集合B的一一映射的个数．解答：由题意，先从A中4个数里面选两个共有C42种，让这两个数对应B中同一个数，从而这两个数可以看成一个数，与A中其余的2个数合一起，看成三个数．这“三个数”到集合B的一一映射的个数有A33个． 于是以A为定义域，以B为值域的函数有C42A33=36故选C．点评：本题的考点是计数原理的应用，主要考查函数的概念，函数的定义，由于函数是一个一对一或者是多对一的对应，本题解决值域个数的问题时，采取了分类讨论的方法．

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