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在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC面积为3,则a+b+csinA+sinB+sinC的值为(  )

答案:1  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-05-22 21:50
在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC面积为
最佳答案
  • 五星知识达人网友:北方的南先生
  • 2021-05-22 07:34

∵S△ABC=
1
2bcsinA=
1
2×1×c×

3
2=
3
∴c=4
根据余弦定理有:a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
1
2=13
所以,a=
13
根据正弦定理
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC,则:

a+b+c
sinA+sinB+sinC=
a
sinA=
2
39
3
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