一道初中数学题目！！@#
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-25 13:26
- 提问者网友：末路
- 2021-07-24 23:00
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，四条边AB，BC，CD，DA的中点分别为E，F，G，H，求证，这四个点共圆，并指出圆心。
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-07-25 00:01
将E F G H 分别于O点连接，然后证明出OE OG OH OF 四条线相等，那就是以O 为圆心以四条线段为半径的圆了。
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-07-25 00:53
解：∵四条边AB，BC，CD，DA的中点分别为E，F，G，H
∴DH=DG=BF=BE
连接OE OG OH OF
∵BD是菱形ABCD的对角线
∴∠EBO=∠FBO
OB是△EBO和△FBO的公共边
∴△EBO≌△FBO（SAS）
∴OE=OF
同理，△DHO≌△DGO
∴△EBO≌△FBO≌△DHO≌△DGO
即OE=OF=OG=OH
∴四点公园
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