如图，是一个每边都是10厘米的十字形，现有一个半径为1厘米的圆沿十字内侧滚动一圈回到出发点，那么圆心经过的长度为多少厘米？圆扫过的面积为多少平方厘米？
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解决时间 2021-01-03 06:56
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-01-02 22:23
如图，是一个每边都是10厘米的十字形，现有一个半径为1厘米的圆沿十字内侧滚动一圈回到出发点，那么圆心经过的长度为多少厘米？圆扫过的面积为多少平方厘米？
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-01-02 23:28
解：（1）（10×3-2）×4，
=28×4，
=112（厘米）
答：圆心经过的路长112厘米；
（2）平移各边，成为大正方形，大正方形边长为10×3=30厘米，没被扫过的小正方形边长为30-2=28厘米；
扫过面积：30×30-18×18，
=900-784，
=116（平方厘米）；
答：圆心经过的长度为112厘米，圆扫过的面积为116平方厘米．解析分析：平移各边，成为大正方形，那么圆心经过的长度为（10×3-2）×4=112厘米；扫过面积就是大正方形面积-没被扫过的小正方形面积，小正方形边长=大正方形边长-2，据此解答．点评：此题解答的关键和难点在于平移各边，成为大正方形，然后再进行解答．
=28×4，
=112（厘米）
答：圆心经过的路长112厘米；
（2）平移各边，成为大正方形，大正方形边长为10×3=30厘米，没被扫过的小正方形边长为30-2=28厘米；
扫过面积：30×30-18×18，
=900-784，
=116（平方厘米）；
答：圆心经过的长度为112厘米，圆扫过的面积为116平方厘米．解析分析：平移各边，成为大正方形，那么圆心经过的长度为（10×3-2）×4=112厘米；扫过面积就是大正方形面积-没被扫过的小正方形面积，小正方形边长=大正方形边长-2，据此解答．点评：此题解答的关键和难点在于平移各边，成为大正方形，然后再进行解答．
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-01-02 23:42
这个解释是对的
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