解答题已知等比数列{an}中，an>0，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2
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解决时间 2021-01-05 09:17
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-01-04 08:36
解答题
已知等比数列{an}中，an > 0，公比q∈(0,1)， 且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25， a3与a5的等比中项为2.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和Sn.
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-04 10:02
（1）∵a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，∴a32＋2a3a5＋a52＝25， ∴(a3＋a5)2＝25， 又an>0，∴a3＋a5＝5， 又a3与a5的等比中项为2， ∴a3a5＝4.而q∈(0,1)， ∴a3>a5，∴a3＝4，a5＝1， ∴q＝，a1＝16， ∴an＝16×()n－1＝25－n（2）∵bn＝log2an＝5－n， ∴bn＋1－bn＝－1， b1＝log2a1＝log216＝log224＝4，∴{bn}是以b1＝4为首项，－1为公差的等差数列， ∴Sn＝
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-01-04 10:22
好好学习下
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