已知函数F(X)=2sin(四分之兀加x)的平方-跟号三倍cos2xD-1.x属于实数！ （一）若H(X)=F(X+T)的图象关于点六分之兀和零对称，且T属于（0x)求T的值

已知函数F(X)=2sin(四分之兀加x)的平方-跟号三倍cos2xD-1.x属于实数！ （一）若H(X)=F(X+T)的图象关于点六分之兀和零对称，且T属于（0x)求T的值

F(x)=2[sin(π/4+x)]^2-√3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3) x∈R
所以f(x)=2sin(2x-π/3) x∈R
h(x)=f(x+t)的图象关于点（-π/6，0）对称
那么h(x-t)=f(x)的图象关于点（-π/6 + t，0）对称
而f(x)=2sin(2x-π/3)关于点（π/6，0）对称
所以-π/6+t=π/6+2kπ t∈(0,π/2)
t=π/3