某圆柱的底面直径为 高为 则它最多能放入半径为 的球 个。
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-07 14:35
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-07 10:13
某圆柱的底面直径为 高为 则它最多能放入半径为 的球 个。
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-01-07 11:29
| 58 |
| 试题分析：圆柱形圆桶的直径为4R，故第一层可以放入直径为2R的球2个，由于相邻两层四个球的球心正好构成一个棱长为2R的正四面体,故两层球心的连线形成的两条异面直线间距离为： 。设最多能装进N 层，则由于圆柱形圆桶的高为42R，则（N-1）? +2R≤42R，N≤ +1，故N的最大值为29，此时能装入58个球。 点评：此题的关键是确定“层距”。本题易将“层距”误认为为2R。 |
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