怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方
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解决时间 2021-03-16 01:16
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-03-15 05:42
怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-03-15 06:53
三角形ABC中,角C为钝角
做AD垂直于BC
RT三角形ADC中
AD2+CD2=AC2
RT三角形ADB中
AD2+BD2=AB2
所以AC2+BC2=(AD2+CD2)+BC2
AB2=AD2+(BC+CD)2=AD2+CD2+BC2+2BC*CD
又因2BC*CD大于0
所以AB2大于AC2+BC2
做AD垂直于BC
RT三角形ADC中
AD2+CD2=AC2
RT三角形ADB中
AD2+BD2=AB2
所以AC2+BC2=(AD2+CD2)+BC2
AB2=AD2+(BC+CD)2=AD2+CD2+BC2+2BC*CD
又因2BC*CD大于0
所以AB2大于AC2+BC2
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-03-15 07:33
1、2楼的说法很正确
就是将其中一边（除斜边）延长，过另一条边做延长边的垂线，得到两个直角三角形，分别设钝角三角形这三条变为a、b、c通过勾股定理，将两个直角三角形的3条边用a b c表示出来，当然，你可能要加一条用字母表示的边，在通过灯饰将abc三者的平方关系表示出来
（这样说有点点啰嗦，自己动手画画就很明白了）
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