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求f(x)=x^2000+3x^90-3x^18+7除以x^3-1的余式

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解决时间 2021-03-06 08:07
求f(x)=x^2000+3x^90-3x^18+7除以x^3-1的余式
最佳答案
答:涉及到展开式的问题x^2000=(x^2)*(x^1998)=(x^2)*[(x^3-1+1)^666]除以x^3-1最后的余式为(x^2)*1=x^2x^90=(x^3-1+1)^30,最后的余式为1x^18=(x^3-1+1)^6,最后的余式为1综上所述,f(x)除以x^3-1的余式之和为x^2+3-3+7=x^2+7所以:余式为x^2+7
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