如图,点E是梯形ABCD的腰AD的中点,且AB+CD=BC,试说明BE平分∠ABC
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-06-06 02:24
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-06-05 08:05
如图,点E是梯形ABCD的腰AD的中点,且AB+CD=BC,试说明BE平分∠ABC
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-06-05 09:43
取BC边中点为F，连接EF，因为E为AD边中点，所以EF为梯形的中位线 ，所以 EF=（AB+CD)/2
又因为AB+CD=BC 所以EF=BC/2 所以EF=CF=BF 所以三角形BEF为等腰三角形，∠FEB=∠FBE
又因为EF//AB，所以∠FEB=∠EBA 所以 ∠EBA=∠FBE 所以BE平分∠ABC
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