某多边形所有内角的和与一个外角的差是1710°,则这个多边形是几边形?这个外角是多少?
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解决时间 2021-02-07 17:24
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-02-07 00:23
某多边形所有内角的和与一个外角的差是1710°,则这个多边形是几边形?这个外角是多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-02-07 01:43
设这是一个n边形,这个外角是x°从而有1710+x=180(n-2)=180n-360即180n= x+2070=x+180×11+90= (180×11)+(90 +x)从而90 +x必是180的整数倍又因为0＜x＜180,所以90＜90+x＜270,从而必有x=90进而,1710+90=180(n-2)解之可得n=12.完.
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-02-07 02:42
这个问题的回答的对
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