解方程x^4-8x^3+20x^2-15x=0
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解决时间 2021-02-27 13:09
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-02-27 09:27
解方程x^4-8x^3+20x^2-15x=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-02-27 09:55
注意系数的特点1，-8,9，-8,1，倒过来也是一样，首项x≠0，否则1=0,。两边同除以x^2,得到
x^2-8x+9-8/x+1/x^2=0
(x+1/x)^2-2-8(x+1/x)+9=0
(x+1/x)^2-8(x+1/x)+7=0
[(x+1/x)-1][(x+1/x)-7]=0
(x+1/x)-1=0,(x+1/x)-7=0
x+1/x-1=0,x+1/x-7=0
x^2-x+1=0, x^2-7x+1=0,
前面一个方程无实根（因为(-1)^2-*1*1<0)
后面一个方程的解（利用求根公式）x=(7±3√5)/2
所以方程的实数解为 x1=(7+3√5)/2，x2=(7-3√5)/2
x^2-8x+9-8/x+1/x^2=0
(x+1/x)^2-2-8(x+1/x)+9=0
(x+1/x)^2-8(x+1/x)+7=0
[(x+1/x)-1][(x+1/x)-7]=0
(x+1/x)-1=0,(x+1/x)-7=0
x+1/x-1=0,x+1/x-7=0
x^2-x+1=0, x^2-7x+1=0,
前面一个方程无实根（因为(-1)^2-*1*1<0)
后面一个方程的解（利用求根公式）x=(7±3√5)/2
所以方程的实数解为 x1=(7+3√5)/2，x2=(7-3√5)/2
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-27 11:05
（225+400）x²=10000 x=4
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