一道数学题目，不会做，会做的朋友帮帮忙~~汗死

a,b,c为实数，ac＜0,且(根号2)×a+(根号3)×b+(根号5)×c＝0，证明一元二次方程ax^2+bx+c＝0有大于(根号3/5)而小于1的根.

这道题怎么做？初二的！！

(√2)×a+(√3)×b+(√5)×c＝0 (√2/5)×a+(√3/5)×b+c＝0 令f(x)=ax^2+bx+c f(√3/5)=3/5*a+√3/5*b+c=(3/5-√2/5)*a 3/5=√9/25<√10/25=√2/√5 (√2)×a+(√3)×b+(√5)×c＝0 (√2/√3)×a+b+(√5/√3)×c＝0 f(1)=a+b+c=（1-√2/√3）*a+(1-√5/√3) f(1)*f(√3/5)=(3/5-√2/5)（1-√2/3）*a^2+(3/5-√2/5)(1-√5/3)ac 因为1-√2/√3=(√3-√2)/√3>0 且3/5<√2/√5 所以(3/5-√2/5)（1-√2/3）<0 所以(3/5-√2/5)（1-√2/3）*a^2<0 因为3/5=√9/25<√2/5 所以(3/5-√2/5)(1-√5/3)>0 所以(3/5-√2/5)(1-√5/3)ac<0 所以f(1)*f(√3/5)<0 因为f(x)在区间[√3/5，1]内连续，所以方程f(x)=0有在区间内的根。 解答完毕。 有点麻烦啊