a向量=(根号3cosx/2,2cosx/2),向量b=(2cosx/2,-sinx/2)函数f(x)=向量a·向量b

a向量=(根号3cosx/2,2cosx/2),向量b=(2cosx/2,-sinx/2)函数f(x)=向量a·向量b
1）设θ∈[-π/2,π/2],且f（θ）=根号3 +1,求θ的值
2）在△ABC中,AB=1,f（C）=根号3 +1,且△ABC的面积为 根号3 /2,求sinA+sinB的值

（1）f（x）=ab=2√3cosx/2*cosx/2-2sinx/2cosx/2=√3（1+cosx）-sinx=2sin（x+2π/3）+√3
f（θ）=根号3 +1
得到2sin（θ+2π/3）+√3=√3+1 得到sin（θ+2π/3）=1/2
而θ∈[-π/2,π/2] 得到θ+2π/3属于[π/6,7π/6]
故θ+2π/3=π/6或5π/6
得到θ=-π/2或π/6
（2）,f（C）=根号3 +1 而C属于（0,π）
得到C+2π/3属于（2π/3,5π/3）
得到C+2π/3=5π/6
得到C=π/6
而S=1/2absinC=√3/2 得到ab=2√3
而cosC=（a*a+b*b-c*c）/2ab=[（a+b）^2-c^2]/2ab=√3/2
得到a+b=√7
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2
得到sinA+sinB=（a+b）/2=√7/2