X平方-|X|-2=0

X平方-|X|-2=0

令|X|=t，则显然t≧0
原方程变为：t^2-t-2=0
十字相乘得：(t-2)(t+1)=0
所以：t1=2，t2=-1，因为t≧0，所以t2=-1舍去
所以，t=2，即|X|=2，所以x1=2，x2=-2
即原方程的解为：x1=2，x2=-2来自：求助得到的回答

当x>0时有x=(1+-根号(1+8))/2,x1=2,x2=-1则取x1=2，因为x^2=(-x)^2,|x|=|-x|，所以x2=-2
当x<0时有x=(-1+-根号(1+8))/2,x1=1,x2=-2则取x2=-2，因为x^2=(-x)^2,|x|=|-x|，所以x2=2
综合所得即x1=2,x2=-2

设|x|=y
y²-y-2=0
y1=2
y2=-1(舍去）
|x|=2
x=2或-2

当X为正数时，X^2-X-2=0
(X-2)(X+1)=0
X=2或—1(舍去)
当X为负数时，（-X）^2+X-2=0
X^2+X-2=0
X+2)(X-1)=0
X=-2或1 （舍去）

x>0
X平方-X-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2,x=-1（舍去）
x<0
X平方+X-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2,x=1(舍去）

X平方-|X|-2=0
当x>0时
x²-x-2=0
（x-2）（x+1）=0
x=2，x=-1（舍去）
当x<0时
x²+x-2=0
（x-1）（x+2）=0
x=1（舍去），x=-2