x趋于0时，（x-tanx)是x的几阶无穷小。这题怎么解?

x趋于0时，（x-tanx)是x的几阶无穷小。这题怎么解?

要用x^k
lim（x-tanx)/x^k
=lim（1-sec^2x)/kx^(k-1)
=lim（c0s^2x-1)/kx^(k-1)
=lim(-2cosxsinx)/(k(k-1)x^(k-2)
=lim(-2sinx)/(k(k-1)x^(k-2)
K=3
3阶追问好像不是这么理解吧 求几阶无穷小是 求出他们相除后的极限，为常数C的话，如果C是3，才叫是3阶无穷小追答没错的，就用x^k
用罗比达法则逐步求极限，一直到分子不为0为止。看K为多少，分母也不为0.追问为什么我一开始用罗比达法则，算出来不对呢？追答不是一阶呀，你用x在分母怎么行？追问什么是 不是一阶？ x在分母怎么就不行？追答若limf(x)/x^k=常数(不为0),则f(x)是x的k阶无穷小.你自己再想想该怎样求