如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-03 14:14
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-01-02 19:48
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-01-02 20:52
解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，∠B=60°．
又∵CD⊥AB，
∴∠DCB=30°，
∴BC=2BD．
∴AB=2BC=4BD．解析分析：由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°可以推出AB=2BC，同理可得BC=2BD，则结论即可证明．点评：本两次运用了直角三角形的性质：30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．
∴AB=2BC，∠B=60°．
又∵CD⊥AB，
∴∠DCB=30°，
∴BC=2BD．
∴AB=2BC=4BD．解析分析：由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°可以推出AB=2BC，同理可得BC=2BD，则结论即可证明．点评：本两次运用了直角三角形的性质：30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-02 22:19
这个问题我还想问问老师呢
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