将10个相同的球随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则每个盒子不空的投放方法有多少种？

麻烦您尽量解释的仔细点
A:72 B:84 C:96 D:108

使用隔板法，C(9,3)=84
你想象10个球排在那里，然后就有9个空，然后你往9个空里插3个隔板
选B

使用隔板法，C(9,3)=84 选B

4^10……（总数） -4*1……（都投到某一盒） -6*(2^10-2*1)……（都投到某两盒，-2*1是减都投到了一盒的情况） -4*(3^10-3*2^10)……（都投到某三盒，-3*2^10同理）

这个问题是高中数学里面比较基础的一种了。先要学好数学这写东西必须会，其实多想想，把类似的题目多做做就可以了。先看题目最后要求：所有盒子不能为空。最简单的方法是把10个球随机投入到四个盒子里面减去有盒子为空得出答案。（10个球随机投入到四个盒子里面应该会投吧。有盒子为空的情况分为一个盒子为空，两个盒子为空，三个盒子为空，四个盒子为空四种情况，最后相减就可以了）

你想象10个球一溜儿排在那里，然后就有9个空，然后你往9个空里插隔板，于是就有9*8*7/(1*2*3)=84种，嗯，大概就是这样啦~ ======= 耶~ls跟我答案一样