有一篮子鸡蛋，一个一个拿完，两个两个拿剩一个，三个三个拿剩1个，四个四个拿剩一个，

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解决时间 2021-04-05 00:50

提问者网友：容嬷嬷拿针来
2021-04-04 21:24

有一篮子鸡蛋，一个一个拿完，两个两个拿剩一个，三个三个拿剩1个，四个四个拿剩一个，5个5个拿剩1个，六个六个拿剩1个，7个7个拿拿完，问有多少个？ xiexie

最佳答案

五星知识达人网友：春色三分
2021-04-04 22:09

两个两个拿剩一个，三个三个拿剩1个，四个四个拿剩一个，5个5个拿剩1个，六个六个拿剩1个
所以减去一个，则它能被2，3，4，5，6整除
2，3，4，5，6最小公倍数是60
所以个数是60a+1

能被7整除
60a+1=7n
n=(60a+1)/7=8a+(4a+1)/7
令(4a+1)/7=b
则4a+1=7b
a=(7b-1)/4=b+(3b-1)/4
令c=(3b-1)/4
4c=3b-1
b=(4c+1)/3=c+(c+1)/3
所以c除以3，余数是2
所以c=3m+2
b=4m+3
a=7m+5
n=(60a+1)/7=60m+43

60a+1=7n=420m+301

所以有无数个解
m=0时最小，此时有420×0+301=301个

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1楼网友：我住北渡口
2021-04-05 05:06

60k+1=7n，使n，k位正整数。求n大小的问题。k最小取5，此时鸡蛋总数301 301是最小值 k=7m-2（m取正整数）所以鸡蛋数是=7（60n-17），n取正整数

2楼网友：独钓一江月
2021-04-05 03:38

由5个5个拿剩1个，则末位为1或者6 两个两个拿剩一个，则知末位为1，因为是个奇数因为四个四个拿剩一个，5个5个拿剩1个，六个六个拿剩1个则可知是60的整倍数再加1 套取找到7的倍数，由61、121、181、241、301...一直取下去能被7整除 60a+1=7n 一直往下找，不难找到301是最小的解

3楼网友：风格不统一
2021-04-05 02:40

最少为301个以下是VC代码 # include "math.h" # include "iostream.h" main() { int i; for (i=1;i<32000;i++) { if (i%2==1&&i%3==1&&i%4==1&&i%5==1&&i%6==1&&i%7==0) { cout<<" "<

4楼网友：荒野風
2021-04-05 01:21

301

5楼网友：鱼芗
2021-04-04 23:44

减去1，就是2，3，4，5，6的倍数 2，3，4，5，6的最小公倍数是60，经过列举，被60除余1的数有 61，121，181，241，301，…… 其中，7的倍数最小的是 301 然后 721，1141，……都可以有一个通式： 301+420k(其中，k是自然数) 根据实际意义，应该是301个

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