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已知两圆的半径分别为2、5,而圆心距是一元二次方程x2-10x+21=0的根,则两圆位置关系为A.相切B.内切C.外离D.外切或内切

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解决时间 2021-01-23 08:11
已知两圆的半径分别为2、5,而圆心距是一元二次方程x2-10x+21=0的根,则两圆位置关系为A.相切B.内切C.外离D.外切或内切
最佳答案
D解析分析:首先解次方程,然后根据圆心距与半径之间的关系确定两圆的位置关系即可.解答:∵圆心距是一元二次方程x2-10x+21=0,解次方程得:x=3或x=7当圆心距x=3时,3=5-2,两圆内切;当圆心距x=7时,7=5+2,两圆外切;故选D.点评:此题综合考查一元二次方程解法及两圆的位置关系的判断,能分两种情况得到结果是解题的关键.
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