已知a^2+b^2=4,c^2+d^2=10,(ac+bd)^2=4,求(ad-bc)^2的值
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-04 11:58
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-03 15:10
必采纳!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-04-03 15:36
36。
解答过程如下：
因为(ac+bd)^2
=(ac)^2+(bd)^2+2abcd
=4
所以(ac)^2+(bd)^2=4-2abcd
因为a^2+b^2=4，c^2+d^2=10，
所以(a^2+b^2)x(c^2+d^2)
=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2
=(ad)^2+(bc)^2+4-2abcd
=40
所以(ad-bc)^2
=(ad)^2+(bc)^2-2abcd
=40-4
=36
希望可以帮到你！
解答过程如下：
因为(ac+bd)^2
=(ac)^2+(bd)^2+2abcd
=4
所以(ac)^2+(bd)^2=4-2abcd
因为a^2+b^2=4，c^2+d^2=10，
所以(a^2+b^2)x(c^2+d^2)
=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2
=(ad)^2+(bc)^2+4-2abcd
=40
所以(ad-bc)^2
=(ad)^2+(bc)^2-2abcd
=40-4
=36
希望可以帮到你！
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-03 16:56
(ac+bd)²+(ad-bc)²
=a²c²+b²d²+a²d²+b²c²
=(a²+b²)(c²+d²)
=40
(ad-bc)²=40-2²=36
∴ad-bc=±6
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