借助计算器，用二分法求方程2x3-4x2-3x+1=0的最大的根（精确度0.01，提示三次方程最多有3个实根）

借助计算器，用二分法求方程2x3-4x2-3x+1=0的最大的根（精确度0.01，提示三次方程最多有3个实根）

令f（x）=2x3-4x2-3x+1
则该函数的部分对应值表为

x -2 -1 0 1 2 3 4
f（x） -25 -2 1 -4 -5 10 181 因为三次方程最多有3个实根，所以函数f（x）最多有三个零点，且分别应在区间（-1，0）、（0，1）和区间（2，3）内，这说明方程2x3-4x2-3x+1=0的最大的根应在区间（2，3）内．
--------（3分）
由下面的表格：

区间 区间长度 区间中点 区间中点的函数值的符号
（2，3） 1 2.5 -
（2.5，3） 0.5 2.75 +
（2.5，2.75） 0.25 2.625 +
（2.5，2.625） 0.125 2.5625 +
（2.5，2.5625） 0.0625 2.53125 +
（2.5，2，53125） 0.03125 2.515625 -
（2.515625，2.53125） 0.015625 2.5234375 +
（2.515625，2.5234375） 0.0078125 由于|2.5234375-2.515625|=0.0078125＜0.01，
所以原方程的最大根约为2.5234375--------------（10分）

f(x)=2x^3－4x^2－3x+1 f(2)=-5<0 f(3)=10>0 f(1)=-4<0 f(0)=1>0 f(-1)=-4<0 所以方程三个根分别属于(-1,0),(0,1),(2,3) 所以最大的根在2和3之间 f(2.5)=-0.25<0 所以根在2.5和3之间，且距2.5更近 f(2.6)=1.312>0 f(2.55)=0.50275>0 f(2.525)=0.1194>0 f(2.5125)=-0.067<0 f(2.51875)=0.026>0 f(2.515625)=-0.021<0 所以根在2.51875和2.515625之间 精确到0.01 所以x=2.52