设等比数列{an},的各项都是正数，且满足a2+a3=2+根号5，a3-a2=a1,求该数列的通项公式。
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解决时间 2021-03-23 23:13
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-03-23 15:59
设等比数列{an},的各项都是正数，且满足a2+a3=2+根号5，a3-a2=a1,求该数列的通项公式。
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-03-23 16:36
由a3-a2=a1 得q^2 -q=1 由于各项都是正数，即q＞0 有求根公式得q=(-1+根号5)/2q^2=1+qa2+a3=a2(1+q)=a2*q^2=a4=2+根号5则通项为an=an*q^(n-4)=(2+根号5)*[(-1+根号5)/2]^(n-4)
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-03-23 17:17
a3-a2=a1, a1 ( q^2-q^1)=a1 , q= (1+根5)/2 代入 a3+a2=2+根号5，解得 a1= (根5 -1) /2 an= (根5 -1) /2 * [(1+根5)/2]^(n-1) = [(1+根5)/2]^(n-2) -------------------------------------------------------
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