在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证：BD1⊥平面ACB1.
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-21 15:51
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-20 20:02
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证：BD1⊥平面ACB1.
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-20 21:31
连结A1B,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,面A1B1BA是正方形,对角线A1B⊥AB1,又,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1A1⊥面A1B1BA,AB1在面A1B1BA上,∴D1A1⊥AB1∵AB1⊥A1B,AB1⊥D1A1,A1B和D1A1是面A1BD1内的相交直线∴AB1⊥面A1BD1,又BD1在面A1BD上,∴AB1⊥BD1同理,D1D⊥面ABCD,AC在面ABCD上,D1D⊥AC,在正方形ABCD中对角线AC⊥BD∵AC⊥D1D,AC⊥BD,D1D和BD是面BDD1内的相交直线∴AC⊥面BDD1,又BD1在面BDD1上,∴AC⊥BD1∵BD1⊥AB1,BD1⊥AC,AB1和AC是面ACB1内的相交直线∴BD1⊥面ACB1======以下答案可供参考======供参考答案1:∵DD1⊥面ABCD AC在面ABCD上∴DD1⊥AC∵BD⊥AC BD,DD1都在面BDD1上∴面BDD1⊥AC∴AC⊥BD1同理可证BD1⊥AB1∴BD1垂直于平面AB1C
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-02-20 22:31
这个答案应该是对的
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