由正数组成的等比数列{an}，若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积

由正数组成的等比数列{a_n}，若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列{a_n}的通项公式．

当q=1时，得2na₁=11na₁不成立，∴q≠1，
∴

a1(1?q2n)
1?q＝
11a1q(1?q2n)
1?q2①
a1q2+a1q3＝11a1q?a1q3 ②
由①得q＝
1
10，代入②得a₁=10，
∴an＝(
1
10)n?2．

试题解析：

先看当q=1时，不符合题意，进而可知q≠1，进而根据等比数列的求和公式和通项公式，根据题意组成方程组求得q和a₁，则数列的通项公式可得．

名师点评：

本题考点： 等比数列的通项公式．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质．用等比数列前n项和公式时，一定要注意讨论公比是否为1．

谢谢回答！！！