设函数ax^2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直一直线x+2y+a=0 (1)求a,b的值
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解决时间 2021-05-01 10:16
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-05-01 06:40
设函数ax^2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直一直线x+2y+a=0 (1)求a,b的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-05-01 07:14
f(x)=ax^2+bx+k
f'(x)=2ax+b, f(x)在x=o处取得极值, 所以f'(0)=0, b=0
f(x)在x=1处的切线斜率为f‘(1)=2a=2（直线x+2y+1=0斜率的负倒数）
a=1
综上有a=1,b=0
f'(x)=2ax+b, f(x)在x=o处取得极值, 所以f'(0)=0, b=0
f(x)在x=1处的切线斜率为f‘(1)=2a=2（直线x+2y+1=0斜率的负倒数）
a=1
综上有a=1,b=0
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-05-01 08:06
f'(X)=2ax+b,因为f'(0)=0,则b＝0
此时，f(X)=ax^2+k
f'(1)=2
所以，a＝1
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