在△ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG⊥AB,垂足为G,那么∠AHF=∠BHG吗?为什么

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∵AD,BE,CF是三角形的平分线
∴∠AHF＝∠ACH＋∠CAH＝1/2（∠BAC＋∠ACB）
∵HG⊥AB
∴∠BHG＝90°－（1/2∠ABC）
=90°-1/2(180°-∠BAC-∠ACB)
=1/2(∠BAC＋∠ACB)
∴∠BHG=∠AHF