若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个实数根，求k的取值范围．
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解决时间 2021-01-03 01:18
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-01-02 19:08
若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个实数根，求k的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-01-02 20:21
解：∵方程有两个实数根，
∴△=b2-4ac=36-4k×9=36-36k≥0，
解得：k≤1且k≠0．解析分析：一元二次方程有两个实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，且二次项系数不等于0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
在解题过程中容易忽视的问题是二次项系数不等于0．
∴△=b2-4ac=36-4k×9=36-36k≥0，
解得：k≤1且k≠0．解析分析：一元二次方程有两个实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，且二次项系数不等于0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
在解题过程中容易忽视的问题是二次项系数不等于0．
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- 1楼网友：行路难
- 2021-01-02 20:29
对的，就是这个意思
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