判断函数y=1/(x+1/(x+1/(x+1/x)))的奇偶性
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解决时间 2021-02-10 09:15
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-02-09 17:45
判断函数y=1/(x+1/(x+1/(x+1/x)))的奇偶性
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-02-09 18:41
奇函数f(-x)=1/(-x+1/(-x+1/(-x+1/-x)))=
1/(-x+1/(-x-1/(x+1/x)))=1/(-x-1/(x+1/(x+1/x)))=
-1/(x+1/(x+1/(x+1/x)))=f(-x)
1/(-x+1/(-x-1/(x+1/x)))=1/(-x-1/(x+1/(x+1/x)))=
-1/(x+1/(x+1/(x+1/x)))=f(-x)
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-02-09 18:50
（x+1）/(x-1)>0
x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
设f(x)=y
f(-x)=lg[(1-x)/(-x-1)]
=lg[(x-1)/(x+1)]=-f(x)
所以该函数是奇函数.
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