初一数学。。。急、、

团体购买公园门票，票价如下：

购票人数 1～50 51～100 100以上
每人门票价 13元 11元 9元

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人。若分别购票，两团总计付门票费1392元；若合在一起作为一个团体购票总计付门票费1080元.

（1）请你判断乙团人数是否也少于50人？

（2）甲、乙两旅行团各有多少人？

1080/9=120(人) （因为甲少于50，乙不可能也少于50）

解：设甲团有X人

13X+11（120-X）=1392

13X+1320-11X=1392 120-36=84（人）

2X+1320=1392 乙没有少于50人

2X=72

x=36

（1）乙团人数大于50人。因为甲乙两团作为一个团体购票共付1080元，1080除以11商为分数，1080除以13也为分数，人不能以分数出现，所以两团人数只能在100人以上，甲团小于50人，乙团必然大于50人。

（2）设甲团人数为X，乙团人数为Y，側

13X+11y=1392

9(X+Y)=1080

所以X=36,Y=84

甲团为36人，乙团为84人。

根据合在一起团体购票为1080元，因人数为整数，分别除以13，11，9，可知9是合适的刚好被整除，从而也就知道2个团队总人数为120人，从而判断乙队大于50人。从而列式：13X+11Y=1392，X+Y=120，可以分别算出甲乙队人数X，Y。

设甲团X人，乙团Y人

讨论：

1`当Y<50时

X*13+Y*13=1392

(X+Y)*11=1080

X,Y无解，

所以乙团人数必大于50人，小于100人。

2`当50<Y<100时

X*13+Y*11=1392

(X+Y)*9=1080

解得X=36,Y=84

符合讨论条件.

综上，甲团36人，乙团84人

（1）∵1392不能整除13，∴乙团人数大于50人

（2）设甲团x人，乙团y人

则13x + 11y = 1392，9(x+y)=1080解得x = 36，y =84 答：乙团84人

1) 假设甲50人，乙50人，则两队合买后能节约100*（13-11）=200元，而实际上节约了312元，因此乙团必多余50人。 （2）设甲x人，乙y人 13x+11y=1392 9(x+y)=1080或11（x+y)=1080(不合题意） 解得x=36,y=84 二、设笔记本x本，钢笔y本 3x+5y=35 1. y=1 x=10 2. y=4 x=5 两种方案