已知f(x)是二次函数，且对一切实数x均有f(x+1)-f(x)=x+1,f(0)=0,求f(x)的解析式
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-30 05:25
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-07-29 16:50
已知f(x)是二次函数，且对一切实数x均有f(x+1)-f(x)=x+1,f(0)=0,求f(x)的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-07-29 17:02
令x=0
则 f(1)-f(0)=1，所以 f(1)=1
令x=1
则f(2)-f(1)=2 ，所以 f(2)=3
设f(x)=ax²+bx
将(1,1)和(2,3)带入上式，解得 a=b=1/2
所以 f(x)=(1/2)x²+(1/2)x
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