如图是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行的相邻两个数的和写在这两数的正中间的下方得到下一行，数表从左到右、从上到下无限．则2000在表中出现____

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解决时间 2021-01-04 08:02

提问者网友：鐵馬踏冰河
2021-01-04 05:02

如图是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行的相邻两个数的和写在这两数的正中间的下方得到下一行，数表从左到右、从上到下无限．则2000在表中出现________次．

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2021-01-04 05:52

4解析分析：由数表推得，每一行都是等差数列，第n行的公差为2n-1，记第n行的第m个数为f（n，m），则f（n，1）=f（n-1，1）+f（n-1，2）依此类推算得f（n，1）=（n+1）?2n-2从而得到f（n，m）=f（n，1）+（m-1）?2n-1最后令2n-2（2m+n-1）=2000=24×53，验证当n=1，3，5，6时符合，最后得出

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1楼网友：神的生死簿
2021-01-04 05:58

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