求方程3x+5y=31的整数解
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解决时间 2021-02-11 23:50
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-11 17:07
求方程3x+5y=31的整数解
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-11 17:13
3x + 5y = 31，
6 + 25 = 31，
3x = 6，
x1 = 2，
5y = 25，
y1 = 5，
还有
21 + 10 = 31，
3x = 21，
x2 = 7，
5y = 10，
y2 = 2，
还有
-9 + 40 = 31，
3x = -9，
x3 = -3，
5y = 40，
y = 8，
还有
-24 + 55 = 31，
3x = -24，
x4 = -8，
5y = 55，
y4 = 11，
解方程得，
x1 = 2，y1 = 5，
x2 = 7，y2 = 2，
x3 = -3，y3 = 8，
x4 = -8，y4 = 11，
正整数的解只有两对，
负整数的解就有无限更多，
6 + 25 = 31，
3x = 6，
x1 = 2，
5y = 25，
y1 = 5，
还有
21 + 10 = 31，
3x = 21，
x2 = 7，
5y = 10，
y2 = 2，
还有
-9 + 40 = 31，
3x = -9，
x3 = -3，
5y = 40，
y = 8，
还有
-24 + 55 = 31，
3x = -24，
x4 = -8，
5y = 55，
y4 = 11，
解方程得，
x1 = 2，y1 = 5，
x2 = 7，y2 = 2，
x3 = -3，y3 = 8，
x4 = -8，y4 = 11，
正整数的解只有两对，
负整数的解就有无限更多，
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-11 18:58
X=7,Y=2追问详细的过程
- 2楼网友：山君与见山
- 2021-02-11 17:56
方程3x+5y=31的整数解有：
x=2，y=5；
x=7，y=2；
x=12，y=-1；
x=17，y=-4.
……
x增减5或5的倍数，y减增3或3的倍数。
x=2，y=5；
x=7，y=2；
x=12，y=-1；
x=17，y=-4.
……
x增减5或5的倍数，y减增3或3的倍数。
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