随意在数轴上取一点，取到有理数的概率是多少
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-28 23:06
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-01-28 12:22
随意在数轴上取一点，取到有理数的概率是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-01-28 13:34
概率是零
楼上是明显的中立悖论，数轴上的有理数和无理数不是一样多的（这一点的证明很简单，只需证有理数和无理数的和为无理数即可）
根据测度论，有理数的测度为0
将概率表示为测度的比值，0：∞=0
也就是说，在数轴上任意投一点，投中有理数的概率为零
楼上是明显的中立悖论，数轴上的有理数和无理数不是一样多的（这一点的证明很简单，只需证有理数和无理数的和为无理数即可）
根据测度论，有理数的测度为0
将概率表示为测度的比值，0：∞=0
也就是说，在数轴上任意投一点，投中有理数的概率为零
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-28 13:39
个人感觉0是有道理的
简易证明如下
对于给定的有理数x 必定存在着n个对应无理数 设为x+根号2 x+根号3 x+根号5 ……
那么q/r=1/n n趋向于无穷大 1/n趋向于0
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