在周长为16的三角形PMN中,MN=6则向量PM*向量PN的取值范围
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-21 21:42
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-21 10:56
在周长为16的三角形PMN中,MN=6则向量PM*向量PN的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-04-21 11:04
MN=PN-PM
MN^2=PN^2+PM^2-2PM*PN
2PM*PN=PM^2+PN^2-36
PM^2+PN^2=[(PM+PN)^2+(PM-PN)^2]/2≥[(PM+PN)^2/2=50
PM^2+PN^2=[(PM+PN)^2+(PM-PN)^2]/2<[100+36]/2=68
(50-36)/2<PM*PN<(68-38)/2
7≤PM*PN<15
MN^2=PN^2+PM^2-2PM*PN
2PM*PN=PM^2+PN^2-36
PM^2+PN^2=[(PM+PN)^2+(PM-PN)^2]/2≥[(PM+PN)^2/2=50
PM^2+PN^2=[(PM+PN)^2+(PM-PN)^2]/2<[100+36]/2=68
(50-36)/2<PM*PN<(68-38)/2
7≤PM*PN<15
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