如右图所示的箱子中，用OA、OB两根绳子吊着一个质量为20kg的重物，若OA与竖直方向夹角θ为37°，BO垂直OA．（1）当箱子静止时，求AO、BO绳上的拉力？（2）

如右图所示的箱子中，用OA、OB两根绳子吊着一个质量为20kg的重物，若OA与竖直方向夹角θ为37°，BO垂直OA．
（1）当箱子静止时，求AO、BO绳上的拉力？
（2）当箱子向上以加速度以5m/s2竖直向上运动，求AO、BO绳上的拉力？（g=10m/s2）?（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

解：（1）以箱子为研究对象，根据平衡条件得
???????? TAcosθ+TBsinθ=mg
????? ???TAsinθ=TBcosθ
???? 联立上两式解得 TA=160N，TB=120N
? （2）当箱子向上以加速度以5m/s2竖直向上运动时，由牛顿第二定律得
?????TA′cosθ+TB′sinθ-mg=ma
?? ??又TA′sinθ=TB′cosθ
??? 代入解得TA′=240N，TB′=160N
答：（1）当箱子静止时，AO、BO绳上的拉力分别为160N和120N．
??? （2）当箱子向上以加速度以5m/s2竖直向上运动，AO、BO绳上的拉力分别为=240N和160N．解析分析：（1）以箱子为研究对象，分析受力情况：重力、绳AO和BO的拉力，根据平衡条件列方程求解两绳的拉力．
（2）当箱子向上以加速度以5m/s2竖直向上运动时，两绳的拉力增大，合力方向竖直向上，水平方向力平衡，由牛顿第二定律求解两绳的拉力．点评：本题是采用正交分解法求解的，也可以应用合成法处理，即作出两绳拉力的合力，平衡时其合力与重力大小相等，方向相反；有加速度时，这个合力竖直向上．

收益了