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已知椭圆x2/a2 +y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),离心率e=√2/2,A,B是椭圆上的动点。

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解决时间 2021-02-25 09:17
已知椭圆x2/a2 +y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),离心率e=√2/2,A,B是椭圆上的动点。
(1)求椭圆的标准方程
(2)若直线OA与OB的斜率乘积为-1/2,动点P满足向量OP=向量OA+m向量OB(其中实数m为常数)。问是否存在两个定点F1,F2,使得│PF1│+│PF2│=4?若存在,求F1,F2的坐标及m的值;若不存在,说明理由
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