∫ln(x^2+1)dx,怎么算
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-19 03:56
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-07-18 14:29
∫ln(x^2+1)dx,怎么算
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-07-18 15:52
分部积分
∫ln(x^2+1)dx = ∫x d ln(x^2+1) = xln(x^2+1) - ∫x d ln(x^2+1)
= xln(x^2+1) - 2∫(x^2/x^2+1)dx
= xln(x^2+1) - 2∫(x^2+1-1)/(x^2+1)dx
= xln(x^2+1) - 2[∫(x^2+1)/(x^2+1)dx -∫(1/x^2+1)dx]
= xln(x^2+1) - 2[∫dx -∫(1/x^2+1)dx]
= xln(x^2+1) - 2[x - arctanx]+C
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