如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为A.12B.24C.36D.不确定
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解决时间 2021-03-23 05:15
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-03-22 06:10
如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为A.12B.24C.36D.不确定
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-03-22 07:04
B解析分析：由AO，BO分别是角平分线求得∠1=∠2，∠3=∠4，利用平行线性质求得，∠1=∠6，∠3=∠5，利用等量代换求得∠2=∠6，∠4=∠5，即可解题．解答：由AO，BO分别是角平分线得∠1=∠2，∠3=∠4，又∵MN∥BA，∴∠1=∠6，∠3=∠5，∴∠2=∠6，∠4=∠5，∴AN=NO，BM=OM．∵AC+BC=24，∴AC+BC=AN+NC+BM+MC=24，即MN+MC+NC=24，也就是△CMN的周长是24．故选B．点评：此题考查学生对等腰三角形的判定与性质和平行线行至的理解和掌握，此题主要求得△ANO△BMO是等腰三角形，这是解答此题的关键．
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-03-22 07:35
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