初三物理题，关于密度的。

甲、乙两种金属的密度分别为P甲和P乙，有质量相等的甲、乙两种金属制成合金体（总体积不变），他的密度是？

 

答案是（2P甲P乙）/（P甲+P乙）

 

不是很懂  给我讲讲

P总=m总/V总

    2m    2m    2mP甲P乙    2P甲P乙

=  --------------------=  ------------------------------------=-  --------------------=  ----------------

    m    m        mP乙+mP乙    m（P甲+P乙）    P甲+P乙

    ----+  ----    ------------------

    P甲    P乙    P甲P乙

用1,2代替甲，乙。 设体积分别为V1,V2，所以合金质量为 M = ρ1*V1 + ρ2*V2 ，体积V = V1 + V2 , 另外有条件：ρ1*V1 = ρ2*V2 --> V1 = ρ2*V2 / ρ1    ………… (A) 所以合金的密度ρ = M / V = (ρ1*V1 + ρ2*V2) / (V1 + V2)    ……(B) 把(A)代入(B) --> ρ = (ρ1*ρ2*V2 / ρ1 + ρ2*V2) / (ρ2*V2 / ρ1 + V2) -->  ρ = 2*ρ1*ρ2 / (ρ1 + ρ2)

设质量为X 则有 两块金属的体积为X/P甲+X/P乙 合金密度等于质量除以体积 =2X/(X/P甲+X/P乙 )=2/P甲+P乙 所以你的答案不对

ρ合=M/V =（m甲+m乙）/（v甲+v乙） =2m甲/（m甲/p甲+m乙/p乙） =2m甲/[m甲（p甲+p乙）/p甲p乙] =2p甲p乙/（p甲+p乙）

其实，合金体的密度还是质量除以体积。

设甲、乙质量为M，   P合=(M+M)/ （M/P甲+M/P 乙 ）化简就得（2P甲P乙）/（P甲+P乙）