单选题等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn.则“d>|a1|”是“S
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-20 23:59
- 提问者网友:皆是孤独
- 2021-12-20 18:45
单选题
等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn.则“d>|a1|”是“Sn的最小值为s1,且Sn无最大值”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件
最佳答案
- 五星知识达人网友:玩家
- 2021-12-20 19:23
A解析分析:先考虑充分性:由d>|a1|可得公差d>0,且可得a2=a1+d>0,结合等差数列的和可判断必要性:举例可得数列 1,2,3,…n中,Sn的最小值为s1,且Sn无最大值的数列,但d=|a1|结合充分性及必要性的定义进行判断即可.解答:由d>|a1|可得公差d>0,且可得a2=a1+d>0,即数列是递增的数列,且第二项之后的项均为正数列的前n项和中S1最小,且Sn无最大值例如:数列 1,2,3,…n中,Sn的最小值为s1,且Sn无最大值的数列,但d=|a1|故d>|a1|”是“Sn的最小值为s1,且Sn无最大值的充分不必要条件故选A点评:本题主要考查了等差数列的前n项和取得最值的条件,充分及必要性的判断等知识的综合运用.判断充分性的关键是要由d>|a1|可得公差d>0,且可得a2=a1+d>0.
全部回答
- 1楼网友:等灯
- 2021-12-20 20:05
这个问题的回答的对
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