初中数学题！！

已知a^2-6a+9与|b-1|互为相反数，求式（a÷b-b÷a）÷（a+b）的值

a=3,b=1

（a÷b-b÷a）÷（a+b）=[(a+b)(a-b)/ab]/(a+b)=(a-b)/ab=2/3

a*a-6a+9就等于(a-3)的平方 而(a-3)的平方和那个绝对值都是非负数 而他们又是相反数 所以都为0 所以a喂3 b为1 结果就是(3/1-1/3)/(3+1)为2/3

因为|b-1|大于或等于0，而a^2-6a+9=（a-3）^2也是大于或等于零，且两者互为相反数

所以可以得到b-1=0=（a-3）^2，所以b=1，a=3，将这两个数字代入后面的式子，即可得到

原式=（3/1-1/3）/（1+3)=2/3

a^2-6a+9与|b-1|互为相反数,则只可能a^2-6a+9=|b-1|=0，解方程得a=3, b=1。故（a÷b-b÷a）÷（a+b）=（3/1-1/3）/（3+1）=2/3