如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．
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解决时间 2021-03-23 05:03
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-03-22 18:06
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-15 21:16
证明：∵DE∥BC，
∴DE∥FC，
∴∠AED=∠C．
又∵EF∥AB，
∴EF∥AD，
∴∠A=∠FEC．
∴△ADE∽△EFC．解析分析：根据平行线的性质可知∠AED=∠C，∠A=∠FEC，根据相似三角形的判定定理可知△ADE∽△EFC．点评：本题考查的是平行线的性质及相似三角形的判定定理．
∴DE∥FC，
∴∠AED=∠C．
又∵EF∥AB，
∴EF∥AD，
∴∠A=∠FEC．
∴△ADE∽△EFC．解析分析：根据平行线的性质可知∠AED=∠C，∠A=∠FEC，根据相似三角形的判定定理可知△ADE∽△EFC．点评：本题考查的是平行线的性质及相似三角形的判定定理．
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- 1楼网友：掌灯师
- 2019-12-24 20:41
谢谢解答
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