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初二 数学 初二数学 请详细解答,谢谢! (22 14:32:14)把一个正数拆成两个正数之和

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解决时间 2021-06-09 06:08
初二 数学 初二数学 请详细解答,谢谢! (22 14:32:14)把一个正数拆成两个正数之和
最佳答案
设原数为x. 设两数为A、B(设A≥B) 设A:B=k;1(k≥1) 则A=x/k+1 B=kx/k+1 AB=x/k+1·kx/k+1=kx²/k+1=k/k+1·x² 又k/k+1=k+1-1/k+1=k+1/k+1-1/k+1=1-1/k+1 ∴当k+1最小时,1-1/k+1最大,AB最大. 又k≥1 ∴当k取最小值1时,AB最大. 即当两数比为1:1时,乘积最大.
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