如图，△ABC中，D是AB上一点，AD=AC,AE⊥CD，垂足是点E，F是BC的中点，试说明：BD=2EF。
急啊，数学几何啊
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-03 18:37
- 提问者网友：轻浮
- 2021-06-03 08:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-06-03 09:36
AD=AC,AE⊥CD
所以<ACD=<CDA
<AEC=<AED=90
所以直角三角形ACE直角三角形ACE
所以CE=ED
则E是CD的中点CBD中位线
所以EF=1/2BD
F是BC的中点
所以FE是三角形
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-06-03 10:35
作图略、具体步骤是：
证明：由题知AD=AC,所以三角形ADC为等腰三角形
∵AE⊥CD∴E为等腰三角形ADC的中线，所以CE=ED
∵F是BC的中点∴BF=FC
∴ 在三角形BDC中EF为它的中位线∴BD=2EF
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