为什么因为x+2是多项式x^3+x^2+ax+b的一个因式，所以当x=-2时x^3+x^2+ax+b=0 代入x=-2得b-2a=4
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解决时间 2021-02-08 05:33
- 提问者网友：美人性情
- 2021-02-07 12:39
为什么因为x+2是多项式x^3+x^2+ax+b的一个因式，所以当x=-2时x^3+x^2+ax+b=0 代入x=-2得b-2a=4
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-02-07 13:37
因为x+2是多项式x^3+x^2+ax+b的一个因式
就是能分解：x^3+x^2+ax+b=（x+2）（.............）
当x=-2时，右边等于0，当然左边也是0
所以把x=-2代入后x^3+x^2+ax+b=0
于是得到b-2a=4
就是能分解：x^3+x^2+ax+b=（x+2）（.............）
当x=-2时，右边等于0，当然左边也是0
所以把x=-2代入后x^3+x^2+ax+b=0
于是得到b-2a=4
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-02-07 15:15
∵x+2是多项式x^3+x^2+ax+b的一个因式
∴x=-2是方程x^3+x^2+ax+b=0的一个解
故：b-2a=4
∵2a^2+3ab+b^2≠0且2a^2+3ab+b^2=(a+b)(2a+b)
∴原式=[b^2(a+b)-4a^2(a+b)] / [(a+b)(2a+b)]
=[(b-2a)(b+2a)(a+b)] / [(a+b)(2a+b)]
=b-2a=4
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